如图，函数y=x-3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐-查字典问答网

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　　如图，函数y=x-3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（-1，0）．一条抛物线经过A、B、C三点．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）设点D是线段AB上的动点，过点D作y轴的平行线交

　　如图，函数y=x-3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（-1，0）．一条抛物线经过A、B、C三点．

　　（1）求抛物线所对应的函数关系式；

　　（2）设点D是线段AB上的动点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值．

1回答

2020-06-15 14:09

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耿乃光

　　（1）令x=0，则y=x-3=-3，

　　∴B（0，-3）；

　　令y=0，则x-3=0，解得x=3，

　　∴A（3，0），

　　设抛物线所对应的函数关系式为y=a（x+1）（x-3），

　　把B（0，-3）代入得-3=a×1×（-3），

　　解得a=1，

　　所以函数的关系式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；

　　（2）设D（x，x-3），则E（x，x2-2x-3），（0≤x≤3），

　　则DE=x-3-（x2-2x-3）

　　=-x2+3x

　　=-（x-32

2020-06-15 14:10:21