在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB--->sin2A=2sinAcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.cosx=1-2[sin(x/2)]^2--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]符号由(x/2)的象限决定,下同.cosx=2[cos(x/2)]^2--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]两式的的两边分别相除,得到tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx)/sinx=.=sinx/(1+cosx).