在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　--->sin2A=2sinAcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.

　　cosx=1-2[sin(x/2)]^2

　　--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]符号由(x/2)的象限决定,下同.

　　cosx=2[cos(x/2)]^2

　　--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]

　　两式的的两边分别相除,得到

　　tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].

　　又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)

　　=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]

　　=(1-cosx)/sinx

　　=.

　　=sinx/(1+cosx).