一个简单的三角函数问题我们知道sin2A=2sinAcosA-查字典问答网

来自林谋广的问题

　　一个简单的三角函数问题我们知道sin2A=2sinAcosA以及余弦正切的两倍角公式.那么除了两倍角,别的倍角有没有公式呢?如sin3A,sinkA(k>0,k∈R）有的请说,要证明过程.如果没的就回答没有,要两倍角公

　　一个简单的三角函数问题

　　我们知道sin2A=2sinAcosA以及余弦正切的两倍角公式.

　　那么除了两倍角,别的倍角有没有公式呢?

　　如sin3A,sinkA(k>0,k∈R）

　　有的请说,要证明过程.如果没的就回答没有,要两倍角公式的证明过程.

7回答

2020-06-15 22:19

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齐春子

　　有,都有Sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2SinACosAcos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=CosA^2-SinA^2tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanA*tanA)=2tanA/（1-tanA^2）根据三角函数的诱导公式的两角和差公式三倍角公式...

2020-06-15 22:24:02

林谋广

　　谢谢！用你的方法，倍角公式sinkA(k∈Z）的公式都已经可以做了但是请问当k为分数甚至无理数时有没有公式？

2020-06-15 22:26:30

齐春子

　　有，但非常麻烦，目前没人算出

2020-06-15 22:30:39

林谋广

　　想了解一下思路

2020-06-15 22:31:19

齐春子

　　分数时应该能算，无理数不能算

2020-06-15 22:32:08

林谋广

　　算一下sin3/2A（要过程）谢谢算出来就给你分

2020-06-15 22:34:13

齐春子

　　还真是不会。。。。。。能力有限。唉

2020-06-15 22:38:17

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