半角公式.

　　cosx=1-2[sin(x/2)]^2

　　--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]

　　符号由(x/2)的象限决定,下同.

　　cosx=2[cos(x/2)]^2

　　--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]

　　两式的的两边分别相除,得到

　　tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].

　　又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)

　　=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]

　　=(1-cosx)/sinx

　　=sinx/(1+cosx).