A、该有机物含有苯环，能与氢气发生加成反应，苯环和烷基都可以发生取代反应，故A错误；

　　B、或，烷基连接苯环的C原子上含有H原子，可以被酸性高锰酸钾氧化，使酸性高锰酸钾溶液褪色，但不能能使溴水褪色，故B错误；

　　C、分子中含有甲基，具有甲烷的四面体结构，所有原子不可能在同一平面上，故C错误；

　　D、若为，一溴代物发生在苯环上取代有3种，发生在丙基上有3种，所以共有6种；

　　若为，一溴代物发生在苯环上取代有3种，发生在异丙基上有2种，所以共有5种．所以该有机物的一溴代物最多有6种同分异构体，故D正确．

　　故选：D．