来自陈立亮的问题
【所有的2倍角公式!】
所有的2倍角公式!
1回答
2020-06-15 16:40
【所有的2倍角公式!】
所有的2倍角公式!
正弦二倍角公式:
sin2α=2cosαsinα
推导:
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:
1.cos2α=2(cosα)^2−1
2.cos2α=1−2(sinα)^2
3.cos2α=(cosα)^2−(sinα)^2
推导:
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式:
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导:
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]