【解一道二倍角公式题已知函数f(x)=根号2(sinx-co-查字典问答网
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  【解一道二倍角公式题已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx).求若(a,5分之6)在函数f(x)的图像上,45°.3楼的..我计出的是2sin(x-45°)..为什么会不一样呢?我的算法是:=根号2sinx-根号2cosx根号2的平方+根】

  解一道二倍角公式题

  已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx).

  求若(a,5分之6)在函数f(x)的图像上,45°

  .3楼的..

  我计出的是2sin(x-45°)..为什么会不一样呢?

  我的算法是:

  =根号2sinx-根号2cosx

  根号2的平方+根号2的平方,再开方计出的是2

  接着

  tanφa分之b就等于1那么tanφ=1..即φ=45°即4分之π

  所以我的答案是..2sin(x-45°)

  这样的计算哪里出了问题了?

1回答
2020-06-15 20:18
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石祥斌

  在电脑上解数学真是有点麻烦,…符号打不出来.

  只能讲一下思路:

  最关键的变形,是要用到

  sinx-cosx=根号2〔2分之根号2sinx-2分之根号2cosx〕…………①

  =根号2〔sinxcos45-cosxsin45〕

  =根号2sin〔x-45〕

  =-根号2cos〔x+45〕

  先将点(a,5分之6)代入方程.可以解出cos〔x+45〕的值,

  再根据sinx的平方+cosx的平方=1

  解出sin〔x+45〕的值

  最后将二者代入f(45°+a)可解出答案.

  sin2α的图像和sinα的图象类似,不过是横坐标压缩为sinα的2分之1.

  呼,终于打完了,希望赶得上,答案好象有点复杂,但思路是不会错的.

  汗…昨晚晕了头,真是抱歉.把答案改了改.

  呃,好象①处是你计算错的根源,比照一下.

2020-06-15 20:19:48

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