来自简毅的问题
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
不要把根号看漏了~
5回答
2020-06-15 10:19
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范毓润
用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.
2020-06-15 10:21:46
简毅
之后会出现t*(sin(t/2))^3积分，解不出来~？请问该怎么解？
2020-06-15 10:25:58
范毓润
作变量代换，sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。
2020-06-15 10:30:28
简毅
问题是前面还有一个T啊，这样会生成2arccosx因子的。
2020-06-15 10:32:10
范毓润
有道理。那就用三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3在本题中：sin(t/2)^3=(3/4)sin(t/2)-(1/4)sin(3t/2)然后用分部积分法积出xsinx类积分。
2020-06-15 10:32:57