阅读下面材料：根据两角和与差的余弦公式，有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②由①-②得cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ令α+β=A，α-β=B，有α＝A+B2，β＝A−B2代

　　阅读下面材料：根据两角和与差的余弦公式，有

　　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①

　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②

　　由①-②得 cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ

　　令 α+β=A，α-β=B，有α＝A+B2，β＝A−B2代入③得cosA−cosB＝−2sinA+B2sinA−B2

　　（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的正弦公式，证明：sinA+sinB＝2sinA+B2cosA−B2

　　（2）若在△ABC的三个内角A，B，C，满足在cos2A-cos2B=1-cos2C试判断△ABC的形状．（提示：如需要可直接利用或参阅结论）