f(x)=sin2x-根号下3cos2x+1

　　=2(sin2x×1/2-cos2x×根号下3/2)+1

　　=2(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)+1

　　=2sin(2x-π/3)+1

　　还是不不大懂，具体用到哪几个公式？

　　sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny现在这道题里首先提取公因式2=2(sin2x×1/2-cos2x×根号下3/2)+1cosπ/3=1/2sinπ/3=根号下3/2所以=2(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)+1对照sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny=2sin(2x-π/3)+1

　　谢谢你，讲的很详细，我知道怎么解答了，但是怕以后遇到这些还是不会，我想问有没有什么规律，或者技巧，公式我记牢了，但是不知道怎么用，什么情况下要提取公因式2，还有就是像上题解的过程中cosπ/3转换成1/2，这是我没想到的，好像很灵活，与很复杂

　　这个基本上都是特定的几个数如±1/2和±根号下3/2如果不是特定的数由于公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny所以如果碰到asinx+bcosx你就把他提公因式让括号里成sinxcosy+sinycosx因为cos²x+sin²x=1所以a²+b²=1所以提公因式为(a²+b²)提完后=(a²+b²)[asinx/(a²+b²)+bcosx/(a²+b²)]括号里cosy=a/(a²+b²)siny=b/(a²+b²)