（1）∵f（x）=cos²ωx-sin²ωx+2√3sinωxcosωx=cos2ωx+√3sin2ωx

　　=2sin(2ωx+π/6)

　　又题意可得T=π,∴ω=1,∴f（x）=2sin(2x+π/6)

　　当sin(2x+π/6)=1时,f（x）有最大值为2,

　　∴x∈{x|x=π/6+kπ,k∈Z}

　　（2）∵f（A）=2sin（2A+π/6）=1

　　∴sin（2A+π/6）=1/2

　　∵0＜A＜π

　　∴2A+π/6=5π/6,

　　∴A=π/3

　　S=1/2bcsinπ/3=5√5c=5

　　由余弦定理得：a²=16+25-2×4×5cosπ/3=21

　　∴a=√21．

　　解题思路分析：（1）先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简,再由最小正周期得到w的值,从而可确定函数f（x）的解析式,然后再由正弦函数的最值可求得f（x）的最大值及相应x的集合．

　　（2）将A代入可确定A的值,再由三角形的面积公式可得到c的值,最后根据余弦定理可求得a的