[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x

　　=[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　lim（sin△x/2）/△x,在△x趋向0时,为1/2

　　所以y=sinx的导数为2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趋向0时,导数为cosx.