设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+C-查字典问答网

来自马骥的问题

　　设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域.(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC.BE和CF

　　设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域.(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC.BE和CF垂直于AD,交AD于E,F)

　　为什么定义域为（0,a／2）,最大值不是a／3吗!

7回答

2020-06-16 00:06

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董静翔

　　用极限思维,假如那条底边无限缩小,那么不就成了等腰三角形了吗

　　所以当a/2取不到时,还是等腰梯形

2020-06-16 00:10:54

马骥

　　能否再说清楚些？O(∩_∩)O谢谢

2020-06-16 00:11:53

董静翔

　　就是说这个数学模型是个梯形，只有两条腰和一条底边，而当你底边无趋近0时，不就成了“三角形”了吗？而题目里a/2取不到，所以这时还是梯形，只不过底边小到几乎为零

2020-06-16 00:16:08

马骥

　　可是它的最大值为a／3，难道小于a／2，大于a／3的也行？

2020-06-16 00:16:42

董静翔

　　a/2是定义域的上限，不是最值，最值还是要二次函数配方求得的，我这里是解决你定义域a/2的问题，最值要看对称轴的

2020-06-16 00:20:00

马骥

　　意思是不是当x为a／2时，等腰梯形变为等腰三角形，因此不可取。而当x小于a／2，大于0时，它还是为等腰梯形？

2020-06-16 00:22:04

董静翔

　　是的

2020-06-16 00:26:50