来自陈再峰的问题
若函数f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0,2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是______.
若函数f(x)=2sin2x−2
3sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是______.
1回答
2020-06-15 06:44
若函数f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0,2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是______.
若函数f(x)=2sin2x−2
3sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是______.
∵f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)=2sin2x+23sinxcosx=1−cos2x+3sin2x=1+2sin(2x−π6)∵0<x<2π3∴−π6<2x−π6<7π6∴−12<sin(2x−π6)≤1 即0<f(x)≤3∵|f(x)-m|<2即m-2<f(x)<2+m在区...