来自陈实英的问题
1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,
1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,
3回答
2020-06-15 12:36
1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,
1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,
证明:(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=tan(x/2).这里主要是用了正弦的二倍角公式和余弦的二倍角公式:sin2x=2sinxcosxcos2x=1--2(sinx)^2....
第一步不是很懂,为什么是2(sinx/2)^2而不是2(sinx)^2,为什么是除以(2sinx/2cosx/2)?谢谢!
我在下面不是说了吗?用的是二倍角公式。角x是角x/2的二倍,不知你看清了没有?所以cosx=1--2(sinx/2)^2,sinx=2sinx/2cosx/2。