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  y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)是奇函数还是偶函数先考察其定义域令1-sinx+cosx=0解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,从而

  y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

  先考察其定义域

  令1-sinx+cosx=0

  解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ

  所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}

  将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,

  从而原函数为非奇非偶函数

  其中是怎么解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ?

3回答
2020-06-15 14:39
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纪长河

  这样化简:

  1-sinx+cosx=0

  sinx-cosx=1

  √2/2*sinx-√2/2*cosx=√2/2,应用三角函数的和差公式得:

  sin(x-π/4)=√2/2

  x-π/4=2kπ+π/4,或2kπ+3π/4

  x=2kπ+π/2或2kπ+π

2020-06-15 14:41:56
李登科

  我老是不会灵活运用几个和差公式、二倍角公式,怎么办啊?

2020-06-15 14:45:03
纪长河

  这.....只能多做些习题增加记忆了

2020-06-15 14:49:38

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