sin40º(1+2cos40º)／(2cos²40º+cos40º-1)

　　=(sin40º+2sin40ºcos40º)／(2cos²40º-1+cos40º)

　　=(sin40º+sin80º)/(cos40º+cos80º)

　　=[2sin(40+80)/2*cos(40-80)/2]/[2cos(80+40)/2*cos(80-40)/2]

　　=2sin60ºcos20º/(2cos60ºcos20º)

　　=tan60º

　　=√3

　　cos2α=2cos^2α-1=1−2sin^2α=cos^2α−sin^2α

　　sin2a=2sinacosa

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]