【不知道这种办法对不对,希望大神们看看.(不想用泰勒公式)1-查字典问答网
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来自潘鹏的问题

  【不知道这种办法对不对,希望大神们看看.(不想用泰勒公式)1-cosx=1-(1-2sin^2x/2)=2sin^2x/2因为sinx/2~x/2,所以1-cosx的等价无穷小为2*(x/2)^2,化简得1/2x^2看了很多网上别人的解法,感觉有点麻烦.】

  不知道这种办法对不对,希望大神们看看.(不想用泰勒公式)

  1-cosx=1-(1-2sin^2x/2)=2sin^2x/2因为sinx/2~x/2,所以1-cosx的等价无穷小为2*(x/2)^2,化简得1/2x^2

  看了很多网上别人的解法,感觉有点麻烦.

1回答
2020-06-15 10:05
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谭国真

  答:

  用二倍角公式:

  cos2a=1-2sin²a

  1-cos2a=2sin²a

  所以:

  1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2

  所以:

  1-cosx的等价无穷小为x²/2

2020-06-15 10:07:33

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