已知函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（1）求ω值；（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；（3）已知f（x）在区间[0，π2]上的最小值为1，求a的值．

　　已知函数f(x)＝

　　3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2．

　　（1）求ω值；

　　（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；

　　（3）已知f（x）在区间[0，π2]上的最小值为1，求a的值．