【已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．】

　　已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2x

　　（1）求函数f（x）的最小正周期；

　　（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；

　　（3）求函数f（x）的单调递增区间．