【已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．（1）求该函数的单调增区间；（2）求该函数的最大值及对应的x的值；（3）求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．】

　　已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．

　　（1）求该函数的单调增区间；

　　（2）求该函数的最大值及对应的x的值；

　　（3）求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．