【已知函数f(x)=32sinωx−sin2ωx2+12(ω-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=32sinωx−sin2ωx2+12(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的取值范围.】

  已知函数f(x)=

  32sinωx−sin2ωx2+12(ω>0)的最小正周期为π.

  (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;

  (Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的取值范围.

1回答
2020-06-15 14:24
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姜田华

  (Ⅰ)f(x)=32sinωx−1−cosωx2+12=32sinωx+12cosωx=sin(ωx+π6).…(4分)因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.…(6分)所以f(x)=sin(2x+π6).由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ−π3≤x≤kπ...

2020-06-15 14:27:36

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