已知函数f（x）=2cos（π2-x）cos（2π-x）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求函数g（x）=f（x）+cos2x的最大值和最小值．

　　已知函数f（x）=2cos（π2-x）cos（2π-x）．

　　（1）求函数f（x）的最小正周期；

　　（2）当x∈[0，π2]时，求函数g（x）=f（x）+cos2x的最大值和最小值．