(a-b)^2≥0,a^2-2ab+b^2≥0,a^2+b^2≥2ab,同理b^2+c^2≥2bc,c^2+a^2≥2ca,

　　上面3式相加得

　　a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

　　即a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0

　　(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)≥0

　　a^3+b^3+c^3-3abc≥0

　　a^3+b^3+c^3≥3abc