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  tan(a/2)怎么算,降幂公式有那些

  tan(a/2)怎么算,降幂公式有那些

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2020-06-15 17:11
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田质广

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

  一)两角和差公式(写的都要记)

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  二)用以上公式可推出下列二倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

  (上面这个余弦的很重要)

  sin2A=2sinA*cosA

  三)半角的只需记住这个:

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

  四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

  (sinA)^2=(1-cos2A)/2

  (cosA)^2=(1+cos2A)/2

  五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

  1-cosA=sin^(A/2)*2

  1-sinA=cos^(A/2)*2

  降幂公式

  (cosα)^2=(1+cos2α)/2

  (sinα)^2=(1-cos2α)/2

  (tanα)^2=(1-cos2α)/(1+cos2α)推导公式如下

  直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2

  cos2α=2(cosα)^2-1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2

  cos2α=1-2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2

2020-06-15 17:16:26

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