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  阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种

  阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表

  我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示:(左图1,中图2,右图3,图3缺少部分依次为b²,ab,ab)

  (1)请写出图(3)中所表示的代数恒等式:____________________;

  (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a²+4ab+3b²;

  (3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

1回答
2020-06-15 20:01
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卢少波

  (1)请写出图③所表示的等式:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

  (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

  (2)如图所示.

  |a2 | ab|

  |ab | b2|

  |ab | b2|

  |ab | b2|

  【注:a2,b2意思是a平方,b平方】

  (3)(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

  b | ab | b2 | b2 |

  a | ab | ab | b2 |

  a b b

2020-06-15 20:03:16

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