首先上下底面是平行的平面,您说的相似不太对,还要位置对上才行,无论底面上下是凹的还是凸的,都可以是棱台,只要你承认棱台是用平行于底面的平面截取棱锥而得的,而棱锥应该定义为过平面多边形外一点到多边形各个定点连线所围的几何体.因此我的条件是充分必要条件.

　　棱台直接定义是棱锥截得的,自然交于一点.但是我们不延长通过本身可以判别：

　　棱台相邻的棱肯定相交,这些交点是同一个的充要条件是：

　　每个梯形面上底和下底比是同一个数.

　　证明非常容易,只需讨论两个相邻的侧面,用初等几何中平行线截得线段成比例知识.