【排列组合问题从1～20这20个数中任取3个不同的数,且这3-查字典问答网

来自彭绍雄的问题

　　【排列组合问题从1～20这20个数中任取3个不同的数,且这3个数字之和是3的倍数,则不同的取法是?要点过程或思路谢谢】

　　排列组合问题

　　从1～20这20个数中任取3个不同的数,且这3个数字之和是3的倍数,则不同的取法是?要点过程或思路谢谢

1回答

2020-06-15 22:48

我要回答

请先登录

齐建军

　　答案是314

　　首先把这20个数分类：

　　被3除余1：1、4、7、10、13、16、19——7个数

　　被3除余2：2、5、8、11、14、17、20——7个数

　　被3整除：3、6、9、12、15、18——6个数

　　现在要取3个数,使得相加和是3的倍数,这有2种情况：3个数都是3的倍数,或者1个是3的倍数,1个被3除余1,另1个被3除余2.

　　第一种情况的组合数有:C(3,6)=20

　　第二种情况的组合数有:6*7*7=294

　　所以总共有：20+294=314种

2020-06-15 22:50:13