【在1，2，3，4，…100这100个数中取出两个数，使这两-查字典问答网

来自李梦玲的问题

　　【在1，2，3，4，…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有______种不同的取法．】

　　在 1，2，3，4，…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有______种不同的取法．

1回答

2020-06-15 09:03

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孙延风

　　将这100个数按照被4除的余数为0、1、2、3，可以分成四组，

　　这四组分别为余数为0的组：4、8、12、…、100，

　　余数为1的组：1、5、9、13、…、97，

　　余数为2的组：2、6、10、14、…、98，

　　余数为3的组：3、7、11、15、…、99，

　　每一组都是25个数，

　　任取两个数，其和可以被4整除，则只要考虑余数即可，

　　可以是：1、第一组中任意取2个，有C（25，2）种，

　　即，25×242×1

2020-06-15 09:04:40