高一上学期关于函数的数学题：定义在R上的函数f（x）,对任意的函数,x,y∈R,有f（x+y）+f（x-y)=2f(x)f(y),且f（0）≠0,.(1)求证:f（0）=1(2)求证：f（x）是偶函数.（要求：解题思路清晰）

　　高一上学期关于函数的数学题：

　　定义在R上的函数f（x）,对任意的函数,x,y∈R,有f（x+y）+f（x-y)=2f(x)f(y),且f（0）≠0,.(1)求证:f（0）=1(2)求证：f（x）是偶函数.（要求：解题思路清晰）