已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,-查字典问答网
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  已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c

  已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c

1回答
2020-06-15 18:57
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彭银桥

  ∵a²+b²+c²=ab+bc+ac

  ∴2a²+2b²+2c²-2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-(ab+bc+ac)其中a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0(原式移项)

  同时左边因式分解(3组)

  ∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0

  ∴a-b=0a-c=0b-c=0

  ∴a=b=c

2020-06-15 18:58:29

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