请教一道数学题,在线等着,百分紧急!已知二次函数f(x)=a-查字典问答网
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  请教一道数学题,在线等着,百分紧急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0.(1)、试比较1/a与c的大小(2)证明:-2<b<-1(3)、当c>1,t>0

  请教一道数学题,在线等着,百分紧急!

  已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0.

  (1)、试比较1/a与c的大小

  (2)证明:-2<b<-1

  (3)、当c>1,t>0时,求证(a/t+2)+(b/t+1)+c/t>0

  谢谢了谢谢了

1回答
2020-06-15 19:12
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李爱荻

  (1)f(x)与x轴有两个交点,说明方程ax²+bx+c=0有两个不同的根.f(c)=0,说明c为其中一个根.

  由于x1x2=c/a(两根之积=c/a),另一根为1/a;两根都为正值.

  a>0,函数图象开口向上.0<x<c时,f(x)>0,则c为较小的根

  ∴cac+b+1=0

  b=-1-ac

  c

2020-06-15 19:15:52

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