来自李文荣的问题
我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”(如2014是“北斗数”).则“北斗数”中千位为2的共有______个.
我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”(如2014是“北斗数”).则“北斗数”中千位为2的共有______个.
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2020-06-15 19:44
我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”(如2014是“北斗数”).则“北斗数”中千位为2的共有______个.
我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”(如2014是“北斗数”).则“北斗数”中千位为2的共有______个.
根据题意,分析可得,“北斗数”中千位为2,则其他三位数字之和为5,分5种情况讨论:
①、若其他三位数字为0、0、5,在后三位数字中任取一个放5,其余为0即可,有C31=3种情况,
②、若其他三位数字为0、1、4,三个数字完全不同,进行全排列对应三个位置,有A33=6种情况,
③、若其他三位数字为0、2、3,三个数字完全不同,进行全排列对应三个位置,有A33=6种情况,
④、若其他三位数字为1、1、3,在后三位数字中任取一个放3,其余为1即可,有C31=3种情况,
⑤、若其他三位数字为1、2、2,在后三位数字中任取一个放1,其余为2即可,有C31=3种情况,
共有3+6+6+3+3=21种情况,即“北斗数”中千位为2的共有21个;
故答案为21.