来自钱云涛的问题
已知抛物线C:y2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.(1)求p的值(2)直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
已知抛物线C:y2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
1回答
2020-06-15 19:52
已知抛物线C:y2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.(1)求p的值(2)直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
已知抛物线C:y2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
(1)∵点P(1,2)在抛物线y2=2px上,∴4=2p,即p=2.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)若l⊥x轴,则|AB|=4,不适合.设l:y=k(x-1),代入抛物线方程得k2x2-2(k2+2)x+k2=0,△=16k2+16>0,∴x1+x2=2(k2+2)k2....