【高中数学题已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/(-查字典问答网

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　　【高中数学题已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列｛(1/an)+(1/2)｝是等比数列,并求an的通向公式过程!】

　　高中数学题已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)

　　求证:数列｛(1/an)+(1/2)｝是等比数列,并求an的通向公式

　　过程!

1回答

2020-06-15 20:52

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程繁科

　　a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n]

　　[a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2

　　可得出｛a(n)+3^n｝是首项为4,公比为2的等比数列

　　设bn=a(n)+3^n=b1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)

　　所以an=2^(n+1)-3^n

2020-06-15 20:54:43

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