【1.在直角三角形ABC中角C=90度arcsin（1/a)-查字典问答网

来自金万军的问题

　　【1.在直角三角形ABC中角C=90度arcsin（1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求证lgc=lga+lgb2.在四分之一圆中角AOB=45°半径为R.P在圆弧AB上移动.Q在AO上R,S在OB上.求矩形PQRS面积的最大值并求此时点P的位置（图应该能】

　　1.在直角三角形ABC中角C=90度arcsin（1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求证lgc=lga+lgb

　　2.在四分之一圆中角AOB=45°半径为R.P在圆弧AB上移动.Q在AO上R,S在OB上.求矩形PQRS面积的最大值并求此时点P的位置

　　（图应该能画出来吧）

1回答

2020-06-15 21:52

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董伯麟

　　设角A＝arcsin(1/a)；；角B＝arcsin(1/b)

　　就是：A+B＝90度

　　sinA=1/a.sinB=1/b

　　又因为有等式：(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2

　　所以就有：1-（1/a）^2=（1/b）^2

　　化简得到：a^2+b^2=(ab)^2

　　在直角三角形ABC中,有的c^2=a^2+b^2

　　所以就得到：c^2=a^2+b^2=(ab)^2

　　即：c=ab

　　lgc=lg(ab)=lga+lgb

2020-06-15 21:56:52