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来自谷明哲的问题

  【第一组:1,4,9,16,25……第二组:0,-3,-8,-15,-24……第三组:1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26……按第三组数的排列规律,第9、10两个数各是什么?取每组的第二十个数,计算这三个数的和.】

  第一组:1,4,9,16,25……

  第二组:0,-3,-8,-15,-24……

  第三组:1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26……

  按第三组数的排列规律,第9、10两个数各是什么?

  取每组的第二十个数,计算这三个数的和.

1回答
2020-06-16 01:44
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胡晓力

  第三组数的通项是:[(-1)^(n-1)]*n/{n^2+[(-1)^(n-1)]}

  这个式子不好理解,我讲解一下:

  [(-1)^(n-1)]是正负号交替

  分子n这个好理解,就不讲了.

  分母{n^2+[(-1)^(n-1)]},是项数n的平方+1或者-1(当奇数项时+1,偶数项时-1)

  所以,第9个数是9/82,第10个数是-10/99.

  第一组的第20个数是20的平方=400

  第二组的第20个数是-(20的平方)+1=-399

  第三组的第20个数是-20/399

  相加=1-20/399=379/399

2020-06-16 01:48:25

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