任选4个数组合有：1234、1235、1236、1245、1246、1256、1345、1346、1356、1456、2345、2346、2356、2456、3456，一共有15种选择方法，

　　其中4个数的和不能被3整除的有1234、1235、1246、1256、1345、1346、1456、2345、2356、2456，一共有10种选法．

　　答：有10种选法．

　　故答案为：10．