从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数-查字典问答网
分类选择

来自高燕清的问题

  从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种?

  从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种?

1回答
2020-06-15 04:45
我要回答
请先登录
唐瑞尹

  这30个数中,

  被3整除的有3到30共30/3=10个

  被3除余1的有1到28共(28-1)/3+1=9个

  被3除余2的有2到29共(29-2)/3+1=9个

  取法不计顺序,有:

  取三个数都是被3整除的:

  10中取3,C(10,3)=10*9*8/3*2*1=120种

  取三个数都是被3除余1的:

  9中取3,C(9,3)=9*8*7/3*2*1=84种

  取三个数都是被3除余2的:

  同上84种

  混合取而能和被3整除的,有:

  被3除余0、1、2的各取一个

  即10选1、9选1、9选1

  C(10,1)*C(9,1)*C(9,1)=10*9*9=810

  因此共有120+84+84+810=1098种

2020-06-15 04:49:11

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •