【梯形中运用线段成比例证平行梯形ABCD中,AD∥BC,AB-查字典问答网
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  【梯形中运用线段成比例证平行梯形ABCD中,AD∥BC,ABCD分别为腰,EF为ABCD上的点,AE/BE=DF/CF,这样可以直接说因为AD∥BCAE/BE=DF/CF所以EF平行于上下两个底边吗,我知道要延长出去证明,我想问】

  梯形中运用线段成比例证平行

  梯形ABCD中,AD∥BC,ABCD分别为腰,EF为ABCD上的点,AE/BE=DF/CF,这样可以直接说因为AD∥BCAE/BE=DF/CF所以EF平行于上下两个底边吗,我知道要延长出去证明,我想问的是直接说行吗,在高中证明立体几何的时候再去证明这个很麻烦

1回答
2020-06-15 13:17
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彭一芳

  可以的,这是平行线截割比例线段的逆定理.

  如图 :AB//EF//CD,

  则 AE/EC=BF/FD,或者AC/AE=BD/BF 等等

  其逆定理也成立.

2020-06-15 13:20:06

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