设an是等差数列从{a1.a2.a3.a20}中任取3个不同-查字典问答网

来自毛志高的问题

　　设an是等差数列从{a1.a2.a3.a20}中任取3个不同的数使这3个数仍成等差你们快点解答问这种数列有几个不是你这种答案啊A.90B.120C.180D.200

　　设an是等差数列从{a1.a2.a3.a20}中任取3个不同的数使这3个数仍成等差

　　你们快点解答

　　问这种数列有几个不是你这种答案啊A.90B.120C.180D.200

1回答

2020-06-16 07:43

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姜晓庆

　　题目理解错了……

　　10P2*2=180

　　选C

　　选出的数列中首相+末相=2*中间相

　　所以首相+末相定是偶数

　　因为An为等差,所以可以表示成An=d*n+c(关于n的一次函数）

　　首相+末相=d*(首相项数+末相项数)+2*c

　　所以(首相项数+末相项数)为偶数

　　也就是说首相项数与末相项数同奇同偶

　　于是20个数中10个为奇数,10个位偶数

　　先任意从10个奇数中取出2个排列,作为首末两项

　　这样可以选出10P2个数列

　　同理任意从10个偶数中取出2个排列,作为首末两项

　　这样也可以选出10P2个数列

　　所以总共可以有10P2*2=180

2020-06-16 07:45:14