古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“-查字典问答网

来自史哲文的问题

　　古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相

　　古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和．即：（1）4=1+3，（2）9=3+6，（3）16=6+10，…按这一规律，请你写出第2012个图中的一条等式：______．

1回答

2020-06-16 10:08

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刘南星

　　∵4=22=1+2+1，

　　9=32=1+2+3+2+1，

　　16=42=1+2+3+4+3+2+1，

　　∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；

　　（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1

　　=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]

　　=12

2020-06-16 10:12:18

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