C(m+n-1,n).

　　解设A={a1,a2,…,am}代表m个不同的盒子构成的集合,n个同样的球放入这m个的盒子里,相当从m个元素中任取n个元素的可重复组合,即从A中可重复选取(A中的任意元素选取的个数不受限制,即可选0-n个)n个元素构成的组合.

　　如A={1,2,3,4,5}代表5个不同的盒子,n=6个同样的球,则

　　112344表示第1个盒子放入2个球,第2,3个盒子各放入1个球,第4个盒子放入2个球,第5个盒子不放球.

　　222335表示第1个盒子不放球,第2个盒子放入3个球,第3个盒子各放入2个球,第4个盒子不放球,第5个盒子放入1个球.

　　m个元素的n个元素的可重复组合的个数为C(m+n-1,n).

　　C(m+n-1,n)表示从m+n-1个元素中任取n个元素的通常组合个数.

　　这个问题相当于整数方程

　　x1+x2+…+xm=n

　　有多少非负的整数解.