【求AABB的排列数假如有字母aaabbb,字母a的重复数量-查字典问答网
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来自芦国英的问题

  【求AABB的排列数假如有字母aaabbb,字母a的重复数量是x!,b重复数量是y!那么全排列数是6!/x!*y!,问为何乘的是x!与y!求证:aaabbb的排列数是6!/(3!*3!)号是阶乘的意思是不是只有在“全排列”中才生效】

  求AABB的排列数

  假如有字母aaabbb,

  字母a的重复数量是x!,b重复数量是y!

  那么全排列数是6!/x!*y!,

  问为何乘的是x!与y!

  求证:

  aaabbb的排列数是6!/(3!*3!)

  号是阶乘的意思

  是不是只有在“全排列”中才生效呢?

  当从n个数中取m位排列数,当m=1时,公式就应该变为n!/n-m!才是正确的

1回答
2020-06-16 21:18
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陆科

  我来回答你

  这个问题是重复元素的排列组合

  这里的重复元素是指完全相同的

  aaabbb全排列共有6!

  但是我们要的知识结果不是过程

  因为aaa完全相同,一定在6!

  存在重复比如对于一种结果aaabbb

  aaa可3!交换位置但结果一样

  同理bbb3!交换位置结果也一样

  一个结果比如aaabbb幻化出来分来分两步,第一a的x!

  第二步b的幻化y!,

  所以一个结果有x!*y!,

  6!中有多少x!*y!,就有多少不一样的结果

2020-06-16 21:22:02

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