九张卡片上分别写着数字0,1,2..8,从中取出3张排成1排-查字典问答网

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　　九张卡片上分别写着数字0,1,2..8,从中取出3张排成1排组成1个3位数,如果写着6的卡片还能当9用,问可以组成多少个3位数

　　九张卡片上分别写着数字0,1,2..8,

　　从中取出3张排成1排组成1个3位数,如果写着6的卡片还能当9用,问可以组成多少个3位数

1回答

2020-06-16 23:26

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陈觉民

　　没有"6"时：自由排列共有A(8,3)=336个数,其中以0开头的有A(7,2)=42个数,所以实际是294个数

　　"6"作为6用：同上面可得3A(8,2)-2A(7,1)=154

　　"6"作为9用显然同样是154个数

　　所以总计602个数

　　4楼的错误已经由5楼点出,就是错在了盲目的两倍,而且两倍也算错；5楼的错误在于6出现在三位数中的情况,实际上应该是8*7+7*7+7*7=154种,6在十位和个位和在百位的情况是不同的,用5楼的方法同样可以得出448+154=602种

2020-06-16 23:30:04