已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与-查字典问答网

来自刘懿的问题

　　已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270．求b与c的最小公倍数．

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2020-06-17 00:21

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盛毅

　　60=2×2×3×5，

　　270=3×3×3×2×5，

　　①当a=1，b=60，c=270时，

　　b、c的最小公倍数是2×3×5×2×3×3=540；

　　②当a=5，b=2×2×3=12，c=3×3×3×2=54时，

　　b、c的最小公倍数是2×3×2×3×3=108；

　　③当a=2×5=10，b=2×3=6，c=3×3×3=27时，

　　b、c的最小公倍数是2×3×3×3=54；

　　④当a=3×5，b=2×2=4，c=3×3×2=18时，

　　b、c的最小公倍数是2×3×2×3=36；

　　⑤当a=2×3×5，b=2，c=3×3=9时，

　　b、c的最小公倍数是2×3×3=18；

　　答：b与c的最小公倍数是540、108、54、36或18．

2020-06-17 00:25:42