证明：∵XX′，YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线，

　　∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）．

　　∵OB=OC，OC=OA，

　　∴OB=OA，

　　∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上，

　　∴XX′，YY′，ZZ′相交于一点．