来自段光明的问题
设z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求∂2z∂x∂y.
设z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求∂2z∂x∂y.
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2020-06-17 09:04
设z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求∂2z∂x∂y.
设z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求∂2z∂x∂y.
∵z=f(exsiny,x2+y2),∴∂z∂x=f′1•[exsiny]x+f′2•[x2+y2]x=exsinyf′1+2xf′2,进一步得:∂2z∂x∂y=∂∂y(∂z∂x)=[exsinyf'1]y+[2xf′2]y=ex[cosyf′1+siny•∂f′1∂y]+2x∂f′2∂y=excosyf′1+exsin...