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来自马玉军的问题

  【排列组合:给定n个相同的集合,每个集合中有m个元素,从每个集合中任意选一元素,这些元素的组合数是多少例如:n=2,m=2,假设集合S={a,b}时,一共有aa,ab,bb,这3种不同的组合.求通式和过程】

  排列组合:给定n个相同的集合,每个集合中有m个元素,从每个集合中任意选一元素,这些元素的组合数是多少

  例如:n=2,m=2,假设集合S={a,b}时,一共有aa,ab,bb,这3种不同的组合.求通式和过程

1回答
2020-06-17 20:38
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郭玮

  设这m个元素分别是x1,x2,.,xm,考察(x1+x2+.+xm)^n的展开式,每一项对应一个组合.展开式的每一项都形如(x1^i1)*(x2^i2)*.*(xm^im),其中i1+i2+...+im=n,因此,所求的组合数就是方程i1+i2+.+im=n的非负整数...

2020-06-17 20:42:01

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